SSC CGL 2020 objective Ques (21 results)
1)दी गई आकृति में, \(\triangle ABC\) में, यदि \(\theta = 80^o\) है, तो अन्य दो में से प्रत्येक कोण की माप क्या होगी ?
SSC CGL 2020
\(50^0\)
since the two sides are equal in length, and equal side corresponds equal angle, therefore \(2x + \theta = 180\), x = 50
SSC CGL 20202)त्रिभुज में त्रिभुज के कोणों को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित करें, जहाँ भुजाएँ AB = 7 सेमी, AC = 8 सेमी और BC = 9 सेमी हों ।
C,B,A
Measurement of angle is according to the length of opposite line.
So, The order of the angles of the triangle from smallest to largest in the triangle,
C < B < A.
SSC CGL 20203)एक त्रिभुज में, यदि AB = AC और \(\angle ABC = 72^0\) है, तो \(\angle BAC\) का मान ज्ञात कीजिए ।
\(36^0\)
By triangle properties,
When AB = AC then \(\angle ABC = \angle ACB\) so,
In\(\triangle ABC,\)
\(\Rightarrow \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow \angle ABC + \angle ABC + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow 72^{0} + 72^{0} + \angle BAC = 180^{0}\);
\(\Rightarrow \angle BAC = 180^{0} - 144^{0} = 36^{0}\)
4)दी गई आकृति में, PQR में अंकित एक वृत्त इसकी भुजाओं PQ, QR और RP को क्रमशः बिंदु S, T और U पर स्पर्श करता है । यदि PQ = 15 सेमी, QR = 10 सेमी, और RP = 12 सेमी, तो PS, QT और RU की लंबाई क्या है ?
SSC CGL 2020
PS = 8.5 सेमी, QT = 6.5 सेमी and RU = 3.5 सेमी
PQ = 15 cm, QR= 10 cm, and RP = 12 cm. ;
PQ = x + y = 15------------------(i);
QR = y + z = 10----------(ii);
RP = z + x = 12 ------(iii);
Solving equation, we get :
z = 3.5 cm = RU;
y = 6.5 cm = QT;
x = 8.5 cm = PS
SSC CGL 20205)\(\triangle ABC\) में, D, BC पर एक ऐसा बिंदु है कि AD, \(\angle A\) का समद्विभाजक है, AB = 11.7 सेमी. AC = 7.8 सेमी और BC = 13 सेमी । DC की लंबाई (सेमी में) क्या है ?
5.2
AD is bisector of \(\angle A\).
\({AB\over AC}={BD\over DC}\); Let, BD = x cm. ; DC = (13 - x)cm. ;
\({11.7\over7.8}= {x\over13-x}\); x = 7.8 cm. ;
DC = 13 - 7.8 = 5.2 cm
SSC CGL 20206)एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक समान भुजा की लंबाई 15 सेमी है और उन दोनों भुजाओं के बीच का कोण 90° है । त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
\({225\over2}cm.^2\)
Area of \(\triangle ABC = {1\over2}\times AB \times AC ={1\over2}\times 15\times 15 ={225\over2} cm^2\)
SSC CGL 20207)\(\triangle ABC\) में, D, E और F क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA के मध्यबिंदु हैं । यदि AB = 12 सेमी, BC = 20 सेमी और CA = 15 सेमी, तो \({1\over2}(DE+EF+DF)\) का मान है |
11.75 cm
By mid point theorem,
DF = BC/2 = 20/2 = 10 cm;
DE = AC/2 = 15/2 = 7.5 cm;
EF = AB/2 = 12/2 = 6 cm;
\({1\over2}(DF + DE+EF)={1\over2}(10+7.5+6) =11.75\)
8)दी गई आकृति में, \(\angle BAC\) का माप है :
SSC CGL 2020
\(48^0\)
In a triangle exterior angle = sum of other two interior angles ; \(\angle ACD = \angle BAC+\angle ABC;\) ⇒ \(\angle BAC= \angle ACD-\angle ABC\) = \(110^0-62^0= 48^0\)
9)दी गई आकृति में, \(\triangle ABC\) एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC, AD⊥BC, BC = 6 सेमी है और AD = 4 सेमी. AB की लंबाई है |
SSC CGL 2020
5 सेमी.
AB = AC; \(\angle ADC=\angle ADB=90^0\); \(\therefore BD = DC\) ; BC = 6 cm. ; BD = \(6\over2\)= 3 cm. ; AD = 4 cm. ; In \(\triangle ABD\), \(AB=\sqrt{AD^2+BD^2}=\sqrt{4^2+3^2}\) = 5 cm.
SSC CGL 202010)\(\triangle ABC\) में, यदि कोणों का अनुपात 3 : 5 : 4 है, तो सबसे बड़े और सबसे छोटे कोणों के बीच का अंतर क्या होगा (डिग्री में) ?
\(30^0\)
We know that sum of the all angles of the triangle is equal to the \(180^0\) .
Let the angles be 3x, 5x and 4x.
so, 3x + 5x + 4x = 180;
x = 15;
Smallest angle = 3x = 3 x 15 = \(45^0\);
Biggest angle = 5x = 5 x 15 = \( 75^0\);
Difference between the biggest and the smallest angles = 75 - 45 = \(30^0\)